wie eigentlich das meiste im leben ist im grunde genommen auch unser lieblingsspiel auf die einfachsten und manchmal auch etwas komplizierteren grundlagen der mathematik zur\u00fcckzuf\u00fchren. die \u201afussball-sprache\u2019 vereinfach zwar zumeist, die mathematik bleibt im kern jedoch erhalten, auch wenn es oft einmal zu nicht mehr rechnerisch erkl\u00e4rbaren ph\u00e4nomenen kommt. man nehme eine \u201a100%-ige chance\u2019. mathematisch gesehen, meint man mit einer %-angabe eine eintrittswahrscheinlichkeit. somit w\u00e4re eine 50%-ige chance eine solche, die jedes zweite mal hineingeht, sozusagen. die hundertprozentige geht somit jedes mal hinein \u2013 theortisch, in der praxis meint ja doch etwas anderes damit, ganz zu schweigen von einer 1000%-igen chance.<\/p>\n
nun gut, wir wollen heute hier nicht wahrscheinlichkeitsrechnung \u00fcben, sondern uns vielmehr der geometrie widmen. schliesslich ist gerade diese sparte eine der wichtigsten im fussball, die diesen in als seinen auspr\u00e4gungen beeinflusst. wir \u00fcberspringen belanglosigkeiten, wie, dass das runde ins eckige<\/em> soll und fangen dennoch trivial an: die gerade (umgangssprachlich: linie). prominenteste gerade ist wohl jene linie auf der \u201aalle stehen\u2019 (\u201aolle auf ana linie!\u2019<\/em>). diese gerade ist nicht irgendeine, sondern geometriesch gesehen eine parallele zur toroutlinie, im rechten winkel also zu den outlinien. weiters ist es nicht notwendig, dass sie von \u201aallen\u2019 gebildet wird, auch die gedachte gerade durch einen einzelnen spieler hat den gleichen effekt. gebraucht wird diese gerade bei der abseitsstellung. diese ergibt sich jedoch aus der vektoriellen verschneidung dreier linien (1: abwehrreihe, 2: laufweg st\u00fcrmer, 3: ball flugbahn), die noch dazu eine zeitliche abh\u00e4ngigkeit haben. weiters d\u00fcrfen und k\u00f6nnen die linien 2 und 3 auch von der geraden abweichende eindimensionale und mehrdimensionale geometrische formen annehmen, kreisbogensegmente, h\u00f6here potentielle funktionen, sogar stetige polygone, denkt man an den zickzacklauf manches st\u00fcrmers oder sogenannte bananenflanken, nicht triviale raumkurven. gehen wir weiter zu geschlossenen, polygonalen geometrischen figuren: ein wichtiges geometrisches element jeder taktiksitzung ist das dreieck, n\u00e4mlich ein solches, das immer wieder gebildet werden soll. hier sind nat\u00fcrlich solche dreiecke gemeint, die sich nicht zuf\u00e4llig und zwangsl\u00e4ufig am spielfeld ergeben, sondern jene, bei denen drei spieler sich des dreiecks, das sie gemeinsam bilden, auch bewusst sind und dieses nutzen um den ball des \u00f6fteren untereinander hin und her\u00a0 zu spielen. es gibt sowohl sogenannte regelm\u00e4ssige dreiecke, die sich so ergeben \u2013 z.b. gleichschenkelige (libero und manndecker), ann\u00e4hernd gleichseitige (zwei 6-er und ein 10-er im mittelfeld) oder auch rechtwinkelige (aussenverteidiger, mittelfeldspieler aussen und mittelfeldspieler zentral; jeweils eine kathete parallel zur seitenoutlinie und eine orthogonal dazu) \u2013 aber auch beliebig schiefe trigonome. bei gewissen taktischen aufstellungen finden sich auch polynome, man nehme die sogenannte raute im mittelfeld eines modernen 4-4-2-systems oder das pentagon im 4-2-3-1, das sich zwischen innenverteidigern, doppel 6-er du 10-er aufspannt wird. dem jedoch noch nicht genug. im 5-4-1 entstehen durch die 5 defensiven und die 4 mittelfeldspieler zwei gleichsinnige parabeln, wobei der st\u00fcrmer genau im brennpunkt der vorderen der beiden steht.<\/p>\n nun zum eigentlichen thema: chefanalytiker fritz diagnostizierte im live-gespr\u00e4ch nach der letzten torpedo-partie am vergangenen mittwoch trocken und messerscharf, dass die taktische aufstellung des FCTG genau einer ellipse entspr\u00e4che. das ist genauso unkonventionell (und bisher nicht bekannt), wie zugegebenermassen leider richtig. die torpedisti gaben die mitte vollkommen auf, wodurch ein loch – in der form einer ellipse \u2013 f\u00fcr die SpVgg entstand, in dem deren mittelfeldspieler beliebig schalten und walten konnten. nun, es kann auch gesagt werden, dass dieses system nicht zielf\u00fchrend war und vielleicht deswegen zuvor noch in keiner taktikschule besprochen wurde. der hobbytaktiker findet nat\u00fcrlich sofort die \u2013 mathematische \u2013 l\u00f6sung des aufstellungsfehlers: einer ellipse lassen sich keinerlei dreiecke einschreiben ohne dass dazwischen teilfl\u00e4chen \u00fcbrigbleiben. da aber dreiecke, q.e.d., das um und auf jedes fl\u00fcssigen spiels sind, versteht man, warum der FCTG am mittwoch so konfus gespielt hat.<\/p>\n zusammenfassend l\u00e4sst sich also feststellen: und ganz allgemein: also: noch einmal lesen, nachdenken, aufzeichnen und merken!<\/p>\n bis zum n\u00e4chsten mal, wenn es wieder heisst; 1,2 oder 3.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" wie eigentlich das meiste im leben ist im grunde genommen auch unser lieblingsspiel auf die einfachsten und manchmal auch etwas komplizierteren grundlagen der mathematik zur\u00fcckzuf\u00fchren. die \u201afussball-sprache\u2019 vereinfach zwar zumeist, die mathematik bleibt im kern jedoch erhalten, auch wenn es oft einmal zu nicht mehr rechnerisch erkl\u00e4rbaren ph\u00e4nomenen kommt. man nehme eine \u201a100%-ige chance\u2019. mathematisch […]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"ngg_post_thumbnail":0,"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"class_list":["post-1548","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-news"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.torpedoritter.at\/cms\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1548","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.torpedoritter.at\/cms\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.torpedoritter.at\/cms\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.torpedoritter.at\/cms\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.torpedoritter.at\/cms\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1548"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.torpedoritter.at\/cms\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1548\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.torpedoritter.at\/cms\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1548"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.torpedoritter.at\/cms\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1548"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.torpedoritter.at\/cms\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1548"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
\n 1.\u00a0\u00a0 \u00a0zuerst denken, dann rennen
\n 2.\u00a0\u00a0 \u00a0jede aufstellung hat einen tieferen (mathematischen) sinn und sollte darum nicht mal um mal von jedem vielleicht
\n nicht ganz so taktikkundigen spieler hinterfragt werden.
\n 3.\u00a0\u00a0 \u00a0ohne dreieck kein spiel
\n 4.\u00a0\u00a0 \u00a0die ellipse ist nicht das system der zukunft<\/p>\n
\n die mathematik ist die k\u00f6nigin der wissenschaften<\/p>\n
<\/p>\n
<\/p>\n